Номер 502 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 502.
С помощью калькулятора найдите приближённое значение числа $$\sqrt{5}$$ с точностью дл 0,01:
1) по недостатку; 2) по избытку.
💡 Подсказка (без ответа)
Используйте калькулятор, чтобы найти десятичное представление √5. Помните, что приближение по недостатку — это округление вниз (отбрасываем лишние цифры), а по избытку — округление вверх (увеличиваем последнюю оставленную цифру на 1).
Решение по шагам
Найдём приближённое значение квадратного корня из 5.
Шаг 1. Определим, между какими числами находится корень из 5.
Мы знаем:
- 2² = 4
- 3² = 9
Следовательно, 2 < √5 < 3
Шаг 2. Используем калькулятор.
Вводим √5 в калькулятор и получаем: √5 ≈ 2,236067977...
Шаг 3. Округляем до сотых (до 0,01).
Нам нужно оставить две цифры после запятой.
Смотрим на третью цифру после запятой: это 6.
Шаг 4. Находим приближение по недостатку.
По недостатку — это когда мы берём значение меньше точного числа, округляя вниз: √5 ≈ 2,23
Проверка: 2,23 < 2,236...
Шаг 5. Находим приближение по избытку.
По избытку — это когда мы берём значение больше точного числа, округляя вверх: √5 ≈ 2,24
Проверка: 2,24 > 2,236...