Номер 475 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 475.
Найдите пересечение множеств А и В, если:
1) А – множество равнобедренных треугольников, В – множество равносторонних треугольников;
2) А – множество двузначных чисел, В – множество натуральных чисел, кратных 19.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определения: равнобедренный треугольник — две стороны равны, равносторонний — все три равны. Во втором задании нужно найти числа, которые одновременно двузначные (от 10 до 99) и делятся на 19 нацело.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Пересечение множеств А и В — это те фигуры, которые одновременно являются и равнобедренными, и равносторонними треугольниками.
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Если все три стороны равны, то любые две стороны равны между собой, значит, равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного треугольника.
Поэтому каждый равносторонний треугольник — равнобедренный. А ∩ В = множество равносторонних треугольников = В
- Пересечение множеств А и В — это двузначные числа, кратные 19.
Найдём все натуральные числа, кратные 19: 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, ...
Из них выберем двузначные (от 10 до 99): 19, 38, 57, 76, 95
Проверим: 19 × 1 = 19 ✓ 19 × 2 = 38 ✓ 19 × 3 = 57 ✓ 19 × 4 = 76 ✓ 19 × 5 = 95 ✓ 19 × 6 = 114 (трёхзначное)
Поэтому А ∩ В = {19, 38, 57, 76, 95}