Номер 476 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 476.
Найдите пересечение множеств А и В, если:
1) А – множество прямоугольных треугольников, В – множество равносторонних треугольников;
2) А – множество одозначных чисел, В – множество простых чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте вспомни углы в каждом типе треугольника и сравни их. Во втором пункте выпиши все одноцифровые числа и выбери те, которые делятся только на 1 и на себя.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) А – множество прямоугольных треугольников, В – множество равносторонних треугольников
Давайте подумаем, какой треугольник мог бы одновременно быть прямоугольным И равносторонним.
- Прямоугольный треугольник имеет один угол 90°
- Равносторонний треугольник имеет все три угла по 60°
Эти требования несовместимы: в одном треугольнике не может быть одновременно угол 90° и все углы по 60°.
Ответ: пересечение пусто, A ∩ B = ∅
2) А – множество одноцифровых чисел, В – множество простых чисел
Одноцифровые числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Простые числа – это числа, которые делятся только на 1 и на себя.
Проверим каждое одноцифровое число:
- 1 – не простое (по определению)
- 2 – простое ✓
- 3 – простое ✓
- 4 = 2 × 2 – не простое
- 5 – простое ✓
- 6 = 2 × 3 – не простое
- 7 – простое ✓
- 8 = 2 × 4 – не простое
- 9 = 3 × 3 – не простое
Ответ: A ∩ B = {2, 3, 5, 7}