Номер 462 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 462.
Пусть – множество двузначных чисел, В – множество простых чисел. Принадлежит ли множество А ∩ В число: 5, 7, 11, 31, 57, 96?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что такое двузначные числа (от 10 до 99) и простые числа (делятся только на 1 и на себя). Проверь каждое число по двум условиям сразу.
Решение по шагам
Нужно разобраться, какие числа принадлежат пересечению множеств А и В.
Множество А – двузначные числа (от 10 до 99). Множество В – простые числа (делятся только на 1 и на себя). Множество А ∩ В – это числа, которые одновременно двузначные И простые.
Проверим каждое число:
Число 5 – Это однозначное число (не двузначное) – Хотя 5 – простое число – Не принадлежит А ∩ В ❌
Число 7 – Это однозначное число (не двузначное) – Хотя 7 – простое число – Не принадлежит А ∩ В ❌
Число 11 – Двузначное число ✓ – Простое число (делится только на 1 и на 11) ✓ – Принадлежит А ∩ В ✓
Число 31 – Двузначное число ✓ – Простое число (делится только на 1 и на 31) ✓ – Принадлежит А ∩ В ✓
Число 57 – Двузначное число ✓ – Проверим: 57 = 3 × 19 (делится на 3) – Не простое число ❌ – Не принадлежит А ∩ В ❌
Число 96 – Двузначное число ✓ – Это чётное число, делится на 2 – Не простое число ❌ – Не принадлежит А ∩ В ❌