Номер 461 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 461.
Пусть А – множество цифр числа х, В – множество цифр числа у. Найдите А ∩ В, если:
1) х = 555288 и у = 82223;
2) х = 470713 и у = 400007.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала выпиши все различные цифры в первом числе — это множество А. Затем выпиши все различные цифры во втором числе — это множество В. Потом найди, какие цифры повторяются в обоих множествах.
Решение по шагам
Нужно найти пересечение множеств цифр двух чисел.
Пересечение A ∩ B — это множество элементов, которые есть одновременно и в множестве А, и в множестве В.
Пункт 1) х = 555288 и у = 82223
Шаг 1. Выпишем все цифры числа х = 555288: Цифры: 5, 5, 5, 2, 8, 8 Множество А = {5, 2, 8} (без повторений)
Шаг 2. Выпишем все цифры числа у = 82223: Цифры: 8, 2, 2, 2, 3 Множество В = {8, 2, 3} (без повторений)
Шаг 3. Найдём пересечение A ∩ B — цифры, которые есть в обоих множествах:
- Цифра 5: есть в А, но нет в В ✗
- Цифра 2: есть в А и в В ✓
- Цифра 8: есть в А и в В ✓
- Цифра 3: есть в В, но нет в А ✗
А ∩ В = {2, 8}
Пункт 2) х = 470713 и у = 400007
Шаг 1. Выпишем все цифры числа х = 470713: Цифры: 4, 7, 0, 7, 1, 3 Множество А = {4, 7, 0, 1, 3} (без повторений)
Шаг 2. Выпишем все цифры числа у = 400007: Цифры: 4, 0, 0, 0, 0, 7 Множество В = {4, 0, 7} (без повторений)
Шаг 3. Найдём пересечение A ∩ B:
- Цифра 4: есть в А и в В ✓
- Цифра 7: есть в А и в В ✓
- Цифра 0: есть в А и в В ✓
- Цифра 1: есть в А, но нет в В ✗
- Цифра 3: есть в А, но нет в В ✗
А ∩ В = {4, 7, 0} или {0, 4, 7}