Номер 460 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 460.
Запишите все подмножества множества {4, 6, 8}.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с пустого множества, затем выпишите подмножества с одним элементом, потом с двумя, и наконец — само исходное множество. Всего должно быть 2³ = 8 подмножеств.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Подмножество — это множество, все элементы которого содержатся в исходном множестве. Нужно выписать все возможные комбинации элементов из множества {4, 6, 8}.
Шаг 1: Вспомним, что пустое множество (без элементов) — это подмножество любого множества.
Подмножество: ∅
Шаг 2: Подмножества из одного элемента.
Подмножества: {4}, {6}, {8}
Шаг 3: Подмножества из двух элементов.
Подмножества: {4, 6}, {4, 8}, {6, 8}
Шаг 4: Подмножество из всех трёх элементов (само множество).
Подмножество: {4, 6, 8}
Шаг 5: Считаем все подмножества.
Всего получилось 8 подмножеств. Это можно проверить по формуле: если в множестве n элементов, то подмножеств 2^n. У нас 3 элемента, значит 2³ = 8.