Номер 458 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 458.
Укажите верное утверждение:
1) {a} ∈ {a, b}; 3) a ⊂ {a, b};
2) {a} ⊂ {a, b}; 4) {a, b} ∈ {a, b}.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни разницу между символами ∈ (принадлежность элемента множеству) и ⊂ (одно множество является подмножеством другого). Какой символ подходит для связи между множеством {a} и множеством {a, b}?
Решение по шагам
Проанализируем каждое утверждение, вспомнив различие между принадлежностью (∈) и подмножеством (⊂):
Что нужно помнить:
- Символ ∈ используется, когда элемент принадлежит множеству
- Символ ⊂ используется, когда одно множество является подмножеством другого
Проверим каждое утверждение:
{a} ∈ {a, b} Это неверно. {a} — это множество (содержит элемент a), а не просто элемент. Множество не может быть элементом другого множества в таком контексте. Используется неправильный символ.
{a} ⊂ {a, b} Это верно! Множество {a} действительно является подмножеством множества {a, b}, потому что все элементы множества {a} (в данном случае элемент a) содержатся в множестве {a, b}.
a ⊂ {a, b} Это неверно. a — это элемент, а не множество. Символ ⊂ применяется только к множествам. Нужно было написать a ∈ {a, b}.
{a, b} ∈ {a, b} Это неверно. {a, b} — это множество, а элементы множества {a, b} — это только a и b (не само множество {a, b}).