Номер 450 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 450.
Равны ли множества А и В, если:
1) А = {1, 2}, B = {2, 1};
2) A = {(1; 0)}, B = {(0; 1)};
3) A = {1}, B = {{1}}?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение равных множеств: множества равны, если содержат одинаковые элементы. Помни, что в упорядоченной паре (a; b) порядок важен, и не путай элемент с множеством элементов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два множества равны, если они содержат одни и те же элементы. Порядок элементов не важен.
А = {1, 2}, B = {2, 1} Эти множества содержат одинаковые элементы: 1 и 2. Порядок написания элементов в множестве не имеет значения. Ответ: ДА, множества равны (А = В)
A = {(1; 0)}, B = {(0; 1)} Множество А содержит упорядоченную пару (1; 0), где первый элемент — 1, второй — 0. Множество В содержит упорядоченную пару (0; 1), где первый элемент — 0, второй — 1. Это разные пары! (1; 0) ≠ (0; 1), потому что в упорядоченной паре позиция элемента важна. Ответ: НЕТ, множества не равны (А ≠ В)
A = {1}, B = {{1}} Множество А содержит один элемент — число 1. Множество В содержит один элемент — это само множество {1} (множество, как элемент). Это разные вещи: число 1 это не то же самое, что множество {1}. Ответ: НЕТ, множества не равны (А ≠ В)