Номер 451 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 451.
Пусть А – множество цифр числа х, В – множество цифр у. Равны ли множества А и В, если:
1) х = 123, y = 32321;
2) x = 506899, y = 9980564.
💡 Подсказка (без ответа)
Выпиши все различные цифры из первого числа — это множество А. Затем выпиши все различные цифры из второго числа — это множество В. Сравни, содержат ли они одинаковые элементы. Помни: в множестве каждый элемент считается один раз, порядок не важен.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Вспомним: множество А содержит все различные цифры числа х (каждую цифру считаем один раз, порядок не важен).
1) x = 123, y = 32321
Множество А (цифры числа 123):
- Выписываем все цифры: 1, 2, 3
- Все они разные
- А = {1, 2, 3}
Множество В (цифры числа 32321):
- Выписываем все цифры: 3, 2, 3, 2, 1
- Убираем повторения
- В = {1, 2, 3}
Сравниваем: А = {1, 2, 3} и В = {1, 2, 3}
Ответ: Да, множества равны (А = В)
2) x = 506899, y = 9980564
Множество А (цифры числа 506899):
- Выписываем все цифры: 5, 0, 6, 8, 9, 9
- Убираем повторения
- А = {0, 5, 6, 8, 9}
Множество В (цифры числа 9980564):
- Выписываем все цифры: 9, 9, 8, 0, 5, 6, 4
- Убираем повторения
- В = {0, 4, 5, 6, 8, 9}
Сравниваем: А = {0, 5, 6, 8, 9} и В = {0, 4, 5, 6, 8, 9}
В множество В входит цифра 4, а в множество А — нет.
Ответ: Нет, множества не равны (А ≠ В)