Номер 448 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 448.
Запишите с помощью фигурных скобок множество целых чисел, принадлежащих обоим промежуткам:
1) (– ∞; 8] и [– 3; + ∞);
2) (– 3,7; 3] и [– 4; 3).
💡 Подсказка (без ответа)
Найди пересечение промежутков — ту часть, которая принадлежит обоим одновременно. Учти граничные точки (открытые скобки исключают границу, квадратные включают). Затем просто выпиши все целые числа из получившегося промежутка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти пересечение двух промежутков — это часть, которая принадлежит одновременно обоим промежуткам. Затем выписать все целые числа из этого пересечения.
Пункт 1) (– ∞; 8] и [– 3; + ∞)
Что означает каждый промежуток:
- (– ∞; 8] — все числа от минус бесконечности до 8 включительно
- [– 3; + ∞) — все числа от –3 включительно до плюс бесконечности
Пересечение — это числа, которые одновременно:
- не больше 8
- не меньше –3
Получаем: [–3; 8]
Целые числа в этом промежутке: –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Ответ для пункта 1: {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Пункт 2) (– 3,7; 3] и [– 4; 3)
Что означает каждый промежуток:
- (– 3,7; 3] — числа от –3,7 (не включая) до 3 включительно
- [– 4; 3) — числа от –4 включительно до 3 (не включая)
Пересечение — числа, которые одновременно:
- больше –3,7 (значит, не меньше –3)
- не больше 3, но не равны 3
- это означает: не меньше –3 и строго меньше 3
Получаем: [–3; 3)
Целые числа в этом промежутке: –3, –2, –1, 0, 1, 2
Ответ для пункта 2: {–3; –2; –1; 0; 1; 2}