Номер 423 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 423.
Решите уравнение:
1) (x + 6)² = 0;
2) (x + 6)² = 9;
3) (x + 6)² = 3;
4) (7x + 6)² = 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Если (выражение)² = число, извлеки квадратный корень из обеих частей. Помни: при извлечении получаются два случая — с плюсом и с минусом. Например, из t² = 4 следует t = 2 или t = -2.
Решение по шагам
- (x + 6)² = 0
Если квадрат выражения равен нулю, то само выражение равно нулю. x + 6 = 0 x = -6
- (x + 6)² = 9
Извлекаем квадратный корень из обеих частей. Получаем два случая: x + 6 = 3 или x + 6 = -3
Первый случай: x + 6 = 3 x = -3
Второй случай: x + 6 = -3 x = -9
- (x + 6)² = 3
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: x + 6 = √3 или x + 6 = -√3
Первый случай: x = -6 + √3
Второй случай: x = -6 - √3
- (7x + 6)² = 5
Извлекаем квадратный корень из обеих частей: 7x + 6 = √5 или 7x + 6 = -√5
Первый случай: 7x = -6 + √5 x = (-6 + √5)/7
Второй случай: 7x = -6 - √5 x = (-6 - √5)/7