Номер 414 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 414.
Решите уравнение:
1) $$\sqrt{х}$$ = 20;
2) $$\sqrt{х}$$ = – 16;
3) $$\sqrt{х}$$ – 2/3 = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: квадратный корень всегда даёт неотрицательный результат. Чтобы избавиться от корня, возведи обе части уравнения в квадрат. Не забудь проверить, имеет ли смысл ответ.
Решение по шагам
- √x = 20
Квадратный корень из х равен 20. Чтобы найти х, возведём обе части уравнения в квадрат: (√x)² = 20² x = 400
Проверка: √400 = 20 ✓
- √x = –16
Квадратный корень — это всегда неотрицательное число (≥ 0). Поэтому √x не может равняться –16.
Уравнение не имеет решений.
- √x – 2/3 = 0
Перенесём –2/3 в правую часть: √x = 2/3
Возведём обе части в квадрат: (√x)² = (2/3)² x = 4/9
Проверка: √(4/9) = 2/3 ✓
Ответ: 1) x = 400; 2) нет решений; 3) x = 4/9