Номер 406 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 406.
Найдите:
1) $$\sqrt{841}$$;
2) $$\sqrt{1296}$$;
3) $$\sqrt{9,61}$$;
4) $$\sqrt{10,24}$$;
5) $$\sqrt{72,25}$$;
6) $$\sqrt{672400}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти число, которое при возведении в квадрат дает число под корнем. Вспомни таблицу квадратов: 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600. Для десятичных дробей попробуй числа вида 3,1 или 8,5. Для больших чисел разложи на множители (672400 = 6724 × 100)
Решение по шагам
√841 Нужно найти число, которое при умножении на себя дает 841. 29 × 29 = 841 Проверка: 29² = 841 ✓ Ответ: √841 = 29
√1296 Нужно найти число, которое при умножении на себя дает 1296. 36 × 36 = 1296 Проверка: 36² = 1296 ✓ Ответ: √1296 = 36
√9,61 Это корень из десятичной дроби. Ищем число, которое при умножении на себя дает 9,61. 3,1 × 3,1 = 9,61 Проверка: 3,1² = 9,61 ✓ Ответ: √9,61 = 3,1
√10,24 Ищем число, которое при умножении на себя дает 10,24. 3,2 × 3,2 = 10,24 Проверка: 3,2² = 10,24 ✓ Ответ: √10,24 = 3,2
√72,25 Ищем число, которое при умножении на себя дает 72,25. 8,5 × 8,5 = 72,25 Проверка: 8,5² = 72,25 ✓ Ответ: √72,25 = 8,5
√672400 Это большое число. Заметим, что 672400 = 6724 × 100. √672400 = √(6724 × 100) = √6724 × √100 = √6724 × 10 82 × 82 = 6724 Проверка: 82² = 6724 ✓ √672400 = 82 × 10 = 820 Ответ: √672400 = 820