Номер 405 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 405.
Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, приведённой на форзаце, найдите:
1) $$\sqrt{484}$$;
2) $$\sqrt{729}$$;
3) $$\sqrt{1156}$$;
4) $$\sqrt{5929}$$;
5) $$\sqrt{5,76}$$;
6) $$\sqrt{14,44}$$;
7) $$\sqrt{68,89}$$;
8) $$\sqrt{67600}$$;
9) $$\sqrt{384400}$$.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй таблицу квадратов натуральных чисел из учебника. Для целых чисел найди прямо в таблице. Для десятичных дробей представь число как дробь со знаменателем 100 или 10000, затем извлеки корень из числителя и знаменателя отдельно.
Решение по шагам
Задача: найти квадратные корни, пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел.
1) √484 Ищем в таблице, какое число в квадрате даёт 484. 22² = 484 Ответ: √484 = 22
2) √729 Ищем число, которое в квадрате даёт 729. 27² = 729 Ответ: √729 = 27
3) √1156 Ищем число, которое в квадрате даёт 1156. 34² = 1156 Ответ: √1156 = 34
4) √5929 Ищем число, которое в квадрате даёт 5929. 77² = 5929 Ответ: √5929 = 77
5) √5,76 Переводим десятичную дробь: 5,76 = 576/100 Тогда √5,76 = √(576/100) = √576 / √100 Из таблицы: 24² = 576 и 10² = 100 √5,76 = 24/10 = 2,4 Ответ: √5,76 = 2,4
6) √14,44 Переводим: 14,44 = 1444/100 √14,44 = √1444 / √100 Из таблицы: 38² = 1444 и 10² = 100 √14,44 = 38/10 = 3,8 Ответ: √14,44 = 3,8
7) √68,89 Переводим: 68,89 = 6889/100 √68,89 = √6889 / √100 Из таблицы: 83² = 6889 и 10² = 100 √68,89 = 83/10 = 8,3 Ответ: √68,89 = 8,3
8) √67600 67600 = 676 × 100 √67600 = √676 × √100 Из таблицы: 26² = 676 и 10² = 100 √67600 = 26 × 10 = 260 Ответ: √67600 = 260
9) √384400 384400 = 3844 × 100 √384400 = √3844 × √100 Из таблицы: 62² = 3844 и 10² = 100 √384400 = 62 × 10 = 620 Ответ: √384400 = 620