Номер 404 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 404.
Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен:
1) 4;
2) 0;
3) 0,8;
4) 21/6;
5) 1,6;
6) – 9.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение: если √x = a, то x = a². Значит, нужно возвести каждое число в квадрат. Помни: арифметический корень не может быть отрицательным числом — это важное свойство!
Решение по шагам
Надо найти число, из которого извлекается квадратный корень. Если √x = a, то x = a².
√x = 4 Чтобы найти число, возводим 4 в квадрат: x = 4² = 16
√x = 0 Возводим 0 в квадрат: x = 0² = 0
√x = 0,8 Возводим 0,8 в квадрат: x = 0,8² = 0,64
√x = 21/6 Упростим дробь: 21/6 = 7/2 = 3,5 Возводим 3,5 в квадрат: x = 3,5² = 12,25
Или через обыкновенную дробь: x = (7/2)² = 49/4 = 12,25
√x = 1,6 Возводим 1,6 в квадрат: x = 1,6² = 2,56
√x = –9 Это невозможно! Арифметический квадратный корень не может быть отрицательным числом (по определению). Поэтому такого числа не существует.