Номер 393 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 393.
Моторная лодка проплыла 36 км по течению реки за 3 ч и 36,8 км против течения за 4 ч. Какова скорость течения реки?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди скорость лодки по течению (расстояние делим на время) и скорость против течения отдельно. Затем используй, что сумма и разность этих скоростей помогут найти скорость течения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость лодки в стоячей воде как v км/ч, а скорость течения реки как u км/ч.
Шаг 1. Найдём скорость лодки по течению. По течению лодка проплыла 36 км за 3 часа. Скорость по течению = 36 : 3 = 12 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость лодки против течения. Против течения лодка проплыла 36,8 км за 4 часа. Скорость против течения = 36,8 : 4 = 9,2 км/ч
Шаг 3. Составим систему уравнений. По течению: v + u = 12 Против течения: v - u = 9,2
Шаг 4. Решим систему, сложив оба уравнения. (v + u) + (v - u) = 12 + 9,2 2v = 21,2 v = 10,6 км/ч (скорость лодки в стоячей воде)
Шаг 5. Найдём скорость течения, подставив v в первое уравнение. 10,6 + u = 12 u = 12 - 10,6 u = 1,4 км/ч
Шаг 6. Проверка. По течению: 10,6 + 1,4 = 12 км/ч → за 3 ч проходит 36 км ✓ Против течения: 10,6 - 1,4 = 9,2 км/ч → за 4 ч проходит 36,8 км ✓