Номер 366 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 366.
Постройте график функции
у = х³/х.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала упростите дробь х³/х, вспомнив правило деления степеней. Затем не забудьте, что на 0 делить нельзя — это повлияет на график в точке х = 0.
Решение по шагам
Давайте разберёмся с этой функцией пошагово.
Шаг 1. Упростим выражение У нас есть функция у = х³/х. Вспомним правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Тогда: х³/х = х³⁻¹ = х²
Таким образом, у = х³/х = х² (при х ≠ 0)
Шаг 2. Найдём область определения Внимание: исходная функция у = х³/х не определена при х = 0, так как делить на 0 нельзя. Поэтому область определения: х ≠ 0 (или все числа кроме 0)
Шаг 3. Строим график Мы строим график функции у = х² с одним исключением: в точке х = 0 график имеет «выколотую точку» (пустой кружок).
Для построения составим таблицу:
- х = -2, у = 4
- х = -1, у = 1
- х = -0,5, у = 0,25
- х = 0,5, у = 0,25
- х = 1, у = 1
- х = 2, у = 4
Шаг 4. Особенность графика График — это обычная парабола у = х², НО в точке (0; 0) ставим пустой кружок (точка не принадлежит графику), чтобы показать, что х = 0 исключен из области определения.