Номер 355 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 355.
Не выполняя построения графика функции у = х², определите, проходит ли этот график через точку:
1) A (– 8; 64);
2) B (– 9; – 81);
3) C (0,5; 2,5);
4) D (0,1; 0,01).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставьте координаты каждой точки в формулу у = х². Вычислите х² и сравните с координатой у точки. Если значения совпадают — график проходит через точку, если нет — не проходит.
Решение по шагам
Функция у = х² — это парабола. Чтобы проверить, проходит ли график через точку, подставим координаты точки в формулу и проверим, верно ли равенство.
1) Точка A (–8; 64)
Подставим х = –8, у = 64: у = (–8)² = 64
64 = 64 ✓ Верно!
График проходит через точку A.
2) Точка B (–9; –81)
Подставим х = –9, у = –81: у = (–9)² = 81
81 ≠ –81 ✗ Неверно!
График НЕ проходит через точку B.
3) Точка C (0,5; 2,5)
Подставим х = 0,5, у = 2,5: у = (0,5)² = 0,25
0,25 ≠ 2,5 ✗ Неверно!
График НЕ проходит через точку C.
4) Точка D (0,1; 0,01)
Подставим х = 0,1, у = 0,01: у = (0,1)² = 0,01
0,01 = 0,01 ✓ Верно!
График проходит через точку D.