Номер 348 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 348.
Найдите координаты всех точек графика функции у = – 25/х, у которых абсцисса и ордината – противоположные числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что противоположные числа имеют противоположные знаки. Если абсцисса равна x, то ордината равна –x. Подставь это условие в формулу функции и реши уравнение.
Решение по шагам
Нужно найти точки на графике функции у = –25/х, где абсцисса и ордината — противоположные числа.
Если абсцисса и ордината противоположны, то это значит: y = –x
Подставим это условие в уравнение функции: –x = –25/x
Умножим обе части на x (учтём, что x ≠ 0): –x · x = –25 –x² = –25 x² = 25
Возьмём корень: x = 5 или x = –5
Найдём соответствующие значения y:
Когда x = 5: y = –25/5 = –5 Проверка: y = –x? –5 = –5 ✓ Точка: (5; –5)
Когда x = –5: y = –25/(–5) = 5 Проверка: y = –x? 5 = –(–5) = 5 ✓ Точка: (–5; 5)