Номер 347 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 347.
Найдите координаты всех точек графика функции у = 64/х, у которых абсцисса и ордината равны.
💡 Подсказка (без ответа)
Если абсцисса и ордината равны, это означает х = у. Подставь это условие в уравнение функции и реши полученное уравнение. Не забудь про два корня!
Решение по шагам
Нужно найти точки, где абсцисса (х) равна ординате (у).
Шаг 1: Если абсцисса равна ординате, то х = у.
Шаг 2: Подставим у = х в уравнение функции: x = 64/x
Шаг 3: Умножим обе части на х (х ≠ 0): х² = 64
Шаг 4: Найдём х: х = 8 или х = -8
Шаг 5: Найдём соответствующие у:
- Если х = 8, то у = 8 (по условию х = у)
- Если х = -8, то у = -8 (по условию х = у)
Шаг 6: Проверим:
- Для точки (8; 8): у = 64/8 = 8 ✓
- Для точки (-8; -8): у = 64/(-8) = -8 ✓
Ответ: Координаты точек: (8; 8) и (-8; -8)