Номер 334 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 334.
На рисунке 13 изображён график зависимости времени t движения из пункта А в пункт В от скорости v движения. Пользуясь графиком, определите:
1) за какое время можно добраться из пункта А в пункт В, если двигаться со скоростью 8 км/ч; 24 км/ч;
2) с какой скоростью нужно двигаться, чтобы добраться из пункта А в пункт В за 3 ч; за 4 ч;
3) чему равно расстояние между пунктами А и В.
💡 Подсказка (без ответа)
Это обратная пропорциональность: если расстояние постоянно, то t = S / v. Найди несколько точек с графика (например, где v и t имеют удобные значения), чтобы вычислить расстояние S по формуле S = v · t.
Решение по шагам
Это задача на обратную пропорциональность. Когда расстояние постоянно, время и скорость связаны формулой:
t = S / v,
где S — расстояние между пунктами, v — скорость, t — время.
1) Определяем время при заданных скоростях:
По графику находим значения t для каждой скорости:
— При v = 8 км/ч смотрим на оси абсцисс (горизонтальная ось) значение 8, поднимаемся вверх до графика и смотрим на оси ординат (вертикальная ось). Получаем t = 6 ч
— При v = 24 км/ч аналогично находим t = 2 ч
2) Определяем скорость при заданном времени:
— При t = 3 ч смотрим на вертикальной оси значение 3, идём влево до графика и смотрим на горизонтальную ось. Получаем v = 16 км/ч
— При t = 4 ч аналогично находим v = 12 км/ч
3) Находим расстояние между пунктами:
Используем формулу S = v · t с любой точки графика.
Возьмём точку (8; 6):
S = 8 · 6 = 48 км
Проверим с точкой (24; 2):
S = 24 · 2 = 48 км ✓
Расстояние между пунктами А и В равно 48 км.