Номер 327 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 327.
Среди данных функций укажите обратные пропорциональности:
1) у = 2x;
2) у = x/2;
3) у = 2/x;
4) у = – 1/x;
5) у = – 0,8/x;
6) у = 2x/3;
7) у = 1/2x;
8) у = 2/3x.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение: обратная пропорциональность имеет вид y = k/x, где k — число, а x стоит отдельно в знаменателе. Проверь каждую функцию: стоит ли x в числителе или стоит ли он один в знаменателе.
Решение по шагам
Обратная пропорциональность — это функция вида y = k/x, где k ≠ 0 (k — коэффициент пропорциональности). Главное: в числителе стоит число, а в знаменателе — переменная x.
Проверим каждую функцию:
у = 2x — это линейная функция, не обратная пропорциональность (x в числителе)
у = x/2 — это линейная функция, не обратная пропорциональность (x в числителе)
у = 2/x — ЭТО ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ! Здесь k = 2
у = –1/x — ЭТО ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ! Здесь k = –1
у = –0,8/x — ЭТО ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ! Здесь k = –0,8
у = 2x/3 — это линейная функция, не обратная пропорциональность (x в числителе)
у = 1/2x — нужно внимательнее: это можно записать как у = 1/(2x). Переменная x находится в знаменателе, но вместе с числом 2. Это НЕ стандартная обратная пропорциональность вида k/x
у = 2/3x — аналогично: это у = 2/(3x). Переменная x находится в знаменателе вместе с числом 3. Это НЕ стандартная обратная пропорциональность вида k/x