Номер 324 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 324.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 48 см³. Заполните таблицу, в первой строке которой указана площадь его основания, а во второй – высота.
Задайте формулой зависимость h от S.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма параллелепипеда: V = S · h. У тебя известен объём (48 см³), поэтому выразь из этой формулы h через S. Подумай, как из произведения найти один множитель, если известны произведение и второй множитель.
Решение по шагам
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = S × h, где V — объём, S — площадь основания, h — высота.
По условию V = 48 см³.
Шаг 1. Выразим высоту через площадь основания. Из формулы V = S × h получаем: h = V / S h = 48 / S
Шаг 2. Заполним таблицу, подставляя разные значения S.
Если S = 1, то h = 48 / 1 = 48 Если S = 2, то h = 48 / 2 = 24 Если S = 3, то h = 48 / 3 = 16 Если S = 4, то h = 48 / 4 = 12 Если S = 6, то h = 48 / 6 = 8 Если S = 8, то h = 48 / 8 = 6 Если S = 12, то h = 48 / 12 = 4 Если S = 16, то h = 48 / 16 = 3
Таблица:
| S (см²) | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | |----------|----|----|----|----|----|----|----|----|---| | h (см) | 48 | 24 | 16 | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 |
Шаг 3. Формула зависимости h от S: h = 48 / S
Это обратная пропорциональность.