Номер 322 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 322.
За некоторую сумму денег купили 40 м ткани. Сколько метров ткани купили бы за ту же сумму, если бы цена за 1 м:
1) уменьшилась в 2,6 раза;
2) увеличилась в 1,6 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что сумма денег остаётся постоянной. Используй соотношение: если цена изменяется в несколько раз, то количество товара изменяется в обратное число раз. Составь выражение: новое количество = старое количество × (старая цена / новая цена).
Решение по шагам
Решаем эту задачу пошагово.
Дано: за некоторую сумму денег купили 40 м ткани.
Обозначим цену за 1 м как p рублей. Тогда сумма денег, которую потратили: Сумма = 40 × p
Эта сумма остаётся неизменной во всех случаях.
1) Цена за 1 м уменьшилась в 2,6 раза
Новая цена за 1 м: p ÷ 2,6 = p/2,6
Количество метров ткани по новой цене: Количество = Сумма ÷ (новая цена) Количество = (40 × p) ÷ (p/2,6) Количество = (40 × p) × (2,6/p) Количество = 40 × 2,6 Количество = 104 м
2) Цена за 1 м увеличилась в 1,6 раза
Новая цена за 1 м: p × 1,6
Количество метров ткани по новой цене: Количество = Сумма ÷ (новая цена) Количество = (40 × p) ÷ (p × 1,6) Количество = (40 × p) ÷ (1,6 × p) Количество = 40 ÷ 1,6 Количество = 25 м