Номер 310 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 310.
Рассмотрим функцию f, заданную следующим образом: каждому натуральному числу, которое больше 15, но меньше 25, поставиили в соответствие остаток при делении этого числа на 7.
1) Каким способом задана эта функция?
2) Найдите f(16); f(20); f(24).
3) Какова область значений этой функции?
4) Задайте эту функцию таблично.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие существуют способы задания функции: описание, таблица, график, формула. Для нахождения значений функции выполни деление с остатком. При составлении таблицы переберись все числа от 16 до 24 включительно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Определение способа задания функции
Функция задана описанием (или словесным способом). Мы описали правило: каждому натуральному числу из промежутка от 16 до 24 ставится в соответствие остаток при делении на 7.
- Вычисляем значения функции
f(16): Делим 16 на 7: 16 = 7 × 2 + 2, остаток 2 f(16) = 2
f(20): Делим 20 на 7: 20 = 7 × 2 + 6, остаток 6 f(20) = 6
f(24): Делим 24 на 7: 24 = 7 × 3 + 3, остаток 3 f(24) = 3
- Область значений функции
Проверим остатки для всех чисел от 16 до 24:
- 16 ÷ 7 = остаток 2
- 17 ÷ 7 = остаток 3
- 18 ÷ 7 = остаток 4
- 19 ÷ 7 = остаток 5
- 20 ÷ 7 = остаток 6
- 21 ÷ 7 = остаток 0
- 22 ÷ 7 = остаток 1
- 23 ÷ 7 = остаток 2
- 24 ÷ 7 = остаток 3
Область значений: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Таблица функции
| x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | 3 |