Номер 309 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 309.
Функция задана формулой у = х + 2/х – 6. Какова область опредления данной фуннкции? Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, при каких значениях переменной дробь не существует. Проверь: знаменатель не равен нулю? Потом просто подставь каждое значение х из таблицы в формулу и посчитай по действиям.
Решение по шагам
Функция задана формулой у = х + 2/х – 6.
Шаг 1: Найдём область определения
Функция содержит дробь 2/х. Знаменатель не может быть равен нулю.
Значит, х ≠ 0.
Область определения: все числа, кроме 0. Или можно записать: x ∈ (–∞; 0) ∪ (0; +∞).
Шаг 2: Вычислим значения функции при разных х
Подставляем каждое значение х в формулу у = х + 2/х – 6:
• При х = –2: у = –2 + 2/(–2) – 6 = –2 – 1 – 6 = –9
• При х = –1: у = –1 + 2/(–1) – 6 = –1 – 2 – 6 = –9
• При х = 0,5: у = 0,5 + 2/0,5 – 6 = 0,5 + 4 – 6 = –1,5
• При х = 1: у = 1 + 2/1 – 6 = 1 + 2 – 6 = –3
• При х = 2: у = 2 + 2/2 – 6 = 2 + 1 – 6 = –3
• При х = 4: у = 4 + 2/4 – 6 = 4 + 0,5 – 6 = –1,5