Номер 294 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 294.
Выполните вычисления и резульаь запишите в стандартном виде:
1) (1,8 · 10⁴) · (6 · 10³);
2) (3 · 10⁶) · (5,2 · 10⁻ ⁹);
3) 5,4 · 10⁵/9 · 10⁸;
4) 1,7 · 10⁻ ⁶/3,4 · 10⁻ ⁴.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правила степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются. После вычисления проверь, чтобы число перед степенью было от 1 до 10 (это и есть стандартный вид).
Решение по шагам
Решение по шагам:
1) (1,8 · 10⁴) · (6 · 10³)
Перемножаем числа и степени десятки отдельно:
- Числа: 1,8 · 6 = 10,8
- Степени: 10⁴ · 10³ = 10⁷
- Получаем: 10,8 · 10⁷
Приводим к стандартному виду (число от 1 до 10):
- 10,8 · 10⁷ = 1,08 · 10⁸
2) (3 · 10⁶) · (5,2 · 10⁻⁹)
Перемножаем числа и степени:
- Числа: 3 · 5,2 = 15,6
- Степени: 10⁶ · 10⁻⁹ = 10⁻³
- Получаем: 15,6 · 10⁻³
Приводим к стандартному виду:
- 15,6 · 10⁻³ = 1,56 · 10⁻²
3) (5,4 · 10⁵)/(9 · 10⁸)
Делим числа и степени:
- Числа: 5,4 ÷ 9 = 0,6
- Степени: 10⁵ ÷ 10⁸ = 10⁻³
- Получаем: 0,6 · 10⁻³
Приводим к стандартному виду:
- 0,6 · 10⁻³ = 6 · 10⁻⁴
4) (1,7 · 10⁻⁶)/(3,4 · 10⁻⁴)
Делим числа и степени:
- Числа: 1,7 ÷ 3,4 = 0,5
- Степени: 10⁻⁶ ÷ 10⁻⁴ = 10⁻² (вычитаем показатели: -6 - (-4) = -2)
- Получаем: 0,5 · 10⁻²
Приводим к стандартному виду:
- 0,5 · 10⁻² = 5 · 10⁻³