Номер 293 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 293.
Порядок числа b равен 3. Определите порядок числа:
1) 10b;
2) 0,01b;
3) 0,0001b;
4) 1000b.
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши число b в виде a × 10³, где 1 ≤ a < 10. Затем умножь или раздели b на заданное число, используя свойства степеней: 10 × 10³ = 10⁴, а 0,01 = 10⁻².
Решение по шагам
Сначала разберёмся, что значит «порядок числа равен 3».
Если порядок числа b равен 3, то число b можно записать в виде: b = a × 10³, где 1 ≤ a < 10.
Теперь найдём порядок для каждого выражения:
1) 10b
10b = 10 × (a × 10³) = a × 10⁴
Это запись в виде «число от 1 до 10» × 10⁴.
Порядок числа 10b равен 4.
2) 0,01b
0,01b = 0,01 × (a × 10³) = a × 10⁻² × 10³ = a × 10¹
Это запись в виде «число от 1 до 10» × 10¹.
Порядок числа 0,01b равен 1.
3) 0,0001b
0,0001b = 10⁻⁴ × (a × 10³) = a × 10⁻⁴ × 10³ = a × 10⁻¹
Это запись в виде «число от 1 до 10» × 10⁻¹.
Порядок числа 0,0001b равен -1.
4) 1000b
1000b = 10³ × (a × 10³) = a × 10⁶
Это запись в виде «число от 1 до 10» × 10⁶.
Порядок числа 1000b равен 6.