Номер 286 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 286.
Вынесите за скобки степень с основанием b и наименьшим из данных показателей:
1) b³ + 3b²;
2) b⁻ ³+ 3b⁻ ²;
3) b⁻ ³+ 3b².
💡 Подсказка (без ответа)
Выбери из показателей степеней самый маленький. Помни: -3 меньше, чем -2, и меньше, чем 2. Вынеси эту степень за скобки и посчитай, какой показатель останется внутри скобок (используй правило вычитания показателей).
Решение по шагам
Нужно найти наименьший показатель степени и вынести его за скобки.
- b³ + 3b²
- Сравниваем показатели: 3 и 2
- Наименьший показатель: 2
- Выносим b²: b²(b + 3)
- b⁻³ + 3b⁻²
- Сравниваем показатели: -3 и -2
- Наименьший показатель: -3 (потому что -3 < -2)
- Выносим b⁻³: b⁻³(1 + 3b)
- Проверка: b⁻³ · 1 + b⁻³ · 3b = b⁻³ + 3b⁻³⁺¹ = b⁻³ + 3b⁻² ✓
- b⁻³ + 3b²
- Сравниваем показатели: -3 и 2
- Наименьший показатель: -3 (потому что -3 < 2)
- Выносим b⁻³: b⁻³(1 + 3b⁵)
- Проверка: b⁻³ · 1 + b⁻³ · 3b⁵ = b⁻³ + 3b⁻³⁺⁵ = b⁻³ + 3b² ✓
Ответ: 1) b²(b + 3); 2) b⁻³(1 + 3b); 3) b⁻³(1 + 3b⁵)