Номер 285 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 285.
Вынесите за скобки степень с основанием а и наименьшим из данных показателей::
1) a³ – 2a⁴;
2) a⁻ ³ – 2a⁻ ⁴;
3) a³ – 2a⁻ ⁴.
💡 Подсказка (без ответа)
Сравни показатели степеней и найди из них наименьший. Помни, что при вычитании показателей: a⁻³ ÷ a⁻⁴ = a⁻³⁻(⁻⁴) = a¹.
Решение по шагам
Задание №285
Нужно вынести за скобки степень с основанием а и наименьшим показателем.
1) a³ – 2a⁴
Сравниваем показатели: 3 и 4. Наименьший показатель — это 3.
Выносим a³ за скобки:
a³ – 2a⁴ = a³(1 – 2a)
Проверка: a³ · 1 – a³ · 2a = a³ – 2a⁴ ✓
2) a⁻³ – 2a⁻⁴
Сравниваем показатели: –3 и –4. Наименьший показатель — это –4 (потому что –4 < –3).
Выносим a⁻⁴ за скобки:
a⁻³ – 2a⁻⁴ = a⁻⁴(a – 2)
Проверка: a⁻⁴ · a – a⁻⁴ · 2 = a⁻³ – 2a⁻⁴ ✓
3) a³ – 2a⁻⁴
Сравниваем показатели: 3 и –4. Наименьший показатель — это –4 (потому что –4 < 3).
Выносим a⁻⁴ за скобки:
a³ – 2a⁻⁴ = a⁻⁴(a⁷ – 2)
Проверка: a⁻⁴ · a⁷ – a⁻⁴ · 2 = a³ – 2a⁻⁴ ✓