Номер 242 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 242.
Чему равно значение выражения:
1) 2⁻² + 2⁻¹;
2) 3⁻² – 6⁻¹;
3)0,03⁰ + 0,7⁰;
4) (9 · 3⁻³ – 12⁻¹)⁻¹?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни определение отрицательной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Также вспомни, что любое число (не равное нулю) в степени 0 равно 1. Выполняй действия внутри скобок по порядку, а потом применяй степень к результату.
Решение по шагам
- 2⁻² + 2⁻¹ Сначала преобразуем каждый член:
- 2⁻² = 1/2² = 1/4 = 0,25
- 2⁻¹ = 1/2 = 0,5 Складываем: 0,25 + 0,5 = 0,75 или 3/4
- 3⁻² – 6⁻¹ Преобразуем:
- 3⁻² = 1/3² = 1/9
- 6⁻¹ = 1/6 Нужно вычесть. Найдём общий знаменатель (18): 1/9 = 2/18 1/6 = 3/18 Вычитаем: 2/18 – 3/18 = –1/18
- 0,03⁰ + 0,7⁰ Упомним: любое число в степени 0 равно 1
- 0,03⁰ = 1
- 0,7⁰ = 1 Складываем: 1 + 1 = 2
- (9 · 3⁻³ – 12⁻¹)⁻¹ Сначала упростим выражение в скобках:
- 3⁻³ = 1/3³ = 1/27
- 9 · 3⁻³ = 9 · (1/27) = 9/27 = 1/3
- 12⁻¹ = 1/12 Вычитаем: 1/3 – 1/12 Общий знаменатель 12: 1/3 = 4/12 4/12 – 1/12 = 3/12 = 1/4 Теперь возводим в степень –1: (1/4)⁻¹ = 4
Ответ: 1) 0,75 или 3/4; 2) –1/18; 3) 2; 4) 4