Номер 240 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 240.
Найдите значение выражения:
1) 20⁻²;
2)0,3⁻¹;
3) (– 6)⁻³;
4) (4/7)⁻²;
5) (– 1/6)⁻³;
6) (31/3)⁻².
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни правило для отрицательной степени: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Сначала возведи число (или дробь) в положительную степень, потом раздели 1 на полученный результат. Для дроби вспомни: деление на дробь — это умножение на обратную ей дробь.
Решение по шагам
Используем правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (число в отрицательной степени — это единица, делённая на это число в положительной степени).
20⁻² = 1/20² = 1/400 = 0,0025 Возводим 20 в квадрат: 20² = 400. Потом делим 1 на 400.
0,3⁻¹ = 1/0,3 = 10/3 = 3⅓ (или примерно 3,333...) Отрицательная степень −1 означает просто 1 делить на число.
(−6)⁻³ = 1/(−6)³ = 1/(−216) = −1/216 Возводим −6 в куб: (−6)³ = −216 (минус сохраняется, так как степень нечётная).
(4/7)⁻² = 1/(4/7)² = 1/(16/49) = 49/16 = 3 1/16 (или 3,0625) Возводим дробь в квадрат отдельно числитель и знаменатель: (4/7)² = 16/49. Затем делим 1 на эту дробь — это равносильно умножению на перевёрнутую дробь.
(−1/6)⁻³ = 1/(−1/6)³ = 1/(−1/216) = −216 Возводим дробь в куб: (−1/6)³ = −1/216 (минус остаётся). Затем делим 1 на (−1/216) — получаем −216.
(3 1/3)⁻² = (10/3)⁻² = 1/(10/3)² = 1/(100/9) = 9/100 = 0,09 Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: 3 1/3 = 10/3. Возводим в квадрат: (10/3)² = 100/9. Делим 1 на 100/9.