Номер 239 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 239.
Упростите выражение:
1) 5⁻²;
2) 2⁻⁴;
3) (– 9)⁻²;
4) 0,2⁻³;
5)1⁻²⁴;
6)(– 1)⁻¹⁶;
7) (– 1)⁻¹⁷;
8) (7/8)⁻⁰;
9) (2/3)⁻³;
10) (– 11/6)⁻².
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило для отрицательного показателя: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Также помни: минус в четной степени дает плюс, в нечетной — минус. Число в степени 0 всегда равно 1.
Решение по шагам
Упрощение выражений со степенями с отрицательным показателем. Используем правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
5⁻² = 1/5² = 1/25 = 0,04
2⁻⁴ = 1/2⁴ = 1/16 = 0,0625
(–9)⁻² = 1/(–9)² = 1/81 (минус в квадрате дает плюс)
0,2⁻³ = 1/0,2³ = 1/0,008 = 1000/8 = 125 Или через дробь: 0,2 = 1/5, поэтому (1/5)⁻³ = 5³ = 125
1⁻²⁴ = 1/1²⁴ = 1/1 = 1 (единица в любой степени равна 1)
(–1)⁻¹⁶ = 1/(–1)¹⁶ = 1/1 = 1 (минус в четной степени дает плюс)
(–1)⁻¹⁷ = 1/(–1)¹⁷ = 1/(–1) = –1 (минус в нечетной степени остается минусом)
(7/8)⁻⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1, кроме 0)
(2/3)⁻³ = 1/(2/3)³ = 1 : (8/27) = 27/8 = 3,375 Или по правилу: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ, поэтому (2/3)⁻³ = (3/2)³ = 27/8
(–11/6)⁻² = 1/(–11/6)² = 1/(121/36) = 36/121 Или: (–11/6)⁻² = (6/(–11))² = (–6/11)² = 36/121 (минус исчезает в четной степени)