Номер 238 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 238.
Представьте числа 1, 3, 9, 27, 81, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81 в виде степени с основанием:
1) 3;
2) 1/3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что степень показывает, сколько раз число умножается само на себя. Для дробей используй отрицательные показатели степени: например, 3⁻¹ = 1/3. Проверь себя: чему равно 3² и чему равно (1/3)⁻²?
Решение по шагам
Нужно представить каждое число в виде степени с заданным основанием.
1) Степени с основанием 3:
Вспомним, что 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁰ = 1
Для дробей: 1/3 = 3⁻¹, 1/9 = 3⁻², 1/27 = 3⁻³, 1/81 = 3⁻⁴
- 1 = 3⁰
- 3 = 3¹
- 9 = 3²
- 27 = 3³
- 81 = 3⁴
- 1/3 = 3⁻¹
- 1/9 = 3⁻²
- 1/27 = 3⁻³
- 1/81 = 3⁻⁴
2) Степени с основанием 1/3:
Вспомним, что (1/3)¹ = 1/3, (1/3)² = 1/9, и при отрицательной степени основание переворачивается: (1/3)⁻¹ = 3, (1/3)⁻² = 9
- 1 = (1/3)⁰
- 3 = (1/3)⁻¹
- 9 = (1/3)⁻²
- 27 = (1/3)⁻³
- 81 = (1/3)⁻⁴
- 1/3 = (1/3)¹
- 1/9 = (1/3)²
- 1/27 = (1/3)³
- 1/81 = (1/3)⁴
Ответ: 1) 1 = 3⁰; 3 = 3¹; 9 = 3²; 27 = 3³; 81 = 3⁴; 1/3 = 3⁻¹; 1/9 = 3⁻²; 1/27 = 3⁻³; 1/81 = 3⁻⁴
2) 1 = (1/3)⁰; 3 = (1/3)⁻¹; 9 = (1/3)⁻²; 27 = (1/3)⁻³; 81 = (1/3)⁻⁴; 1/3 = (1/3)¹; 1/9 = (1/3)²; 1/27 = (1/3)³; 1/81 = (1/3)⁴