Номер 236 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 236.
Представьте в виде степени однозначного натурального числа дробь:
1) 1/49;
2) 1/216;
3) 1/625;
4) 1/128.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждый знаменатель на одинаковые множители. Например, 49 = 7 × 7. Вспомни, что 1/a² можно записать как a⁻².
Решение по шагам
Нужно представить дроби в виде степени натурального числа. Для этого сначала найдём, какое однозначное число и в какую степень возвести, чтобы получить знаменатель.
1/49 Что такое 49? Это 7 × 7 = 7² Значит, 1/49 = 1/7² = 7⁻²
1/216 Что такое 216? Разложим: 216 = 6 × 6 × 6 = 6³ Значит, 1/216 = 1/6³ = 6⁻³
1/625 Что такое 625? Разложим: 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ Значит, 1/625 = 1/5⁴ = 5⁻⁴
1/128 Что такое 128? Разложим: 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷ Значит, 1/128 = 1/2⁷ = 2⁻⁷