Номер 235 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 235.
Представьте числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 в виде степени с основанием:
1) 2;
2) 1/2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение степени: число в степени n — это произведение этого числа на себя n раз. Для дробей и отрицательных степеней используй правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
Решение по шагам
- Представим числа в виде степени с основанием 2:
1 = 2⁰ (любое число в степени 0 равно 1)
2 = 2¹
4 = 2 · 2 = 2²
8 = 2 · 2 · 2 = 2³
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁶
1/2 = 2⁻¹ (единица делится на 2¹)
1/4 = 1/(2²) = 2⁻² (единица делится на 2²)
1/8 = 1/(2³) = 2⁻³ (единица делится на 2³)
1/16 = 1/(2⁴) = 2⁻⁴
1/32 = 1/(2⁵) = 2⁻⁵
1/64 = 1/(2⁶) = 2⁻⁶
- Представим числа в виде степени с основанием 1/2:
Замечание: 1/2 = (1/2)¹, поэтому 2 = 1/(1/2) = (1/2)⁻¹
1 = (1/2)⁰
2 = (1/2)⁻¹
4 = (1/2)⁻²
8 = (1/2)⁻³
16 = (1/2)⁻⁴
32 = (1/2)⁻⁵
64 = (1/2)⁻⁶
1/2 = (1/2)¹
1/4 = (1/2)²
1/8 = (1/2)³
1/16 = (1/2)⁴
1/32 = (1/2)⁵
1/64 = (1/2)⁶