Номер 234 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 234.
Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем или произведением степеней:
1) 1/11¹¹;
1) 1/k⁴;
1) x²/y;
1) m⁶/n⁶;
1) (2x – y)³/(x – 2y)⁹.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: дробь 1/a^n можно записать как a^(-n). Если в дроби есть произведение нескольких множителей, каждый из них в знаменателе заменяется на степень с отрицательным показателем.
Решение по шагам
Нужно заменить дроби на степени с отрицательным показателем, используя правило: 1/a^n = a^(-n)
1/11¹¹ Это дробь, где в числителе 1, а в знаменателе 11 в степени 11. По правилу: 1/11¹¹ = 11^(-11)
1/k⁴ Аналогично: 1/k⁴ = k^(-4)
x²/y Здесь нужно представить как произведение степеней. Числитель x² оставляем, знаменатель y = y¹ = y^(-1) Получается: x²/y = x² · y^(-1)
m⁶/n⁶ Числитель m⁶, знаменатель n⁶. Можно записать двумя способами:
- Как произведение: m⁶ · n^(-6)
- Или заметить, что это (m/n)⁶ = (m/n)⁶ = (m · n^(-1))⁶ Или проще: m⁶/n⁶ = m⁶ · n^(-6)
- (2x – y)³/(x – 2y)⁹ В числителе (2x – y)³, в знаменателе (x – 2y)⁹ По правилу деления степеней с одинаковым основанием... но здесь основания разные. Знаменатель заменяем на степень с отрицательным показателем: (2x – y)³/(x – 2y)⁹ = (2x – y)³ · (x – 2y)^(-9)