Номер 233 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 233.
Представьте дробь в виде степени с целым отрицательным показателем в виде произведения степеней:
1) 1/7²;
2) 1/x⁵;
3) 1/c;
4) m/n³;
5) a/b;
6) x⁶/y⁷;
7) (a + b)⁵/(c – d)⁸;
8) (x – y)²/x + y.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни главное правило: дробь 1/a^n можно записать как a^(-n). Если в числителе есть степень, её оставляем, а знаменатель переносим в виде степени с противоположным (отрицательным) показателем. Результат — произведение двух степеней.
Решение по шагам
Представление дробей в виде степеней с целым отрицательным показателем
Вспомним правило: 1/a^n = a^(-n)
1) 1/7²
Это дробь с числителем 1 и знаменателем 7². По правилу:
1/7² = 7^(-2)
2) 1/x⁵
Аналогично:
1/x⁵ = x^(-5)
3) 1/c
Знаменатель — это c¹:
1/c = 1/c¹ = c^(-1)
4) m/n³
Здесь в числителе есть m, а в знаменателе n³. Представим как произведение:
m/n³ = m · 1/n³ = m · n^(-3) = m · n^(-3)
5) a/b
Аналогично:
a/b = a · 1/b = a · b^(-1) = a · b^(-1)
6) x⁶/y⁷
Знаменатель y⁷ можно представить со степенью -7:
x⁶/y⁷ = x⁶ · 1/y⁷ = x⁶ · y^(-7)
7) (a + b)⁵/(c – d)⁸
Знаменатель (c - d)⁸ переносим в числитель со степенью -8:
(a + b)⁵/(c – d)⁸ = (a + b)⁵ · (c – d)^(-8)
8) (x – y)²/(x + y)
Знаменатель (x + y) — это (x + y)¹:
(x – y)²/(x + y) = (x – y)² · (x + y)^(-1)