Номер 231 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 231.
Представьте степень в виде дроби:
1) 3⁻⁸;
2) 5⁻⁶;
3) а⁻⁹;
4)d⁻³;
5) 12⁻¹;
6) m⁻¹;
7)(a – b)⁻²;
8)(2x – 3y)⁻⁴.
💡 Подсказка (без ответа)
Запомни: отрицательная степень — это «перевёртыш». Число с минус n-й степенью равно единице, делённой на это число в n-й (положительной) степени. Для выражений в скобках делай так же: всё выражение целиком переходит в знаменатель с положительной степенью.
Решение по шагам
Когда мы видим отрицательную степень, нужно помнить главное правило: число (или выражение) в отрицательной степени — это то же самое, что 1, делённое на это число в положительной степени.
Правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
3⁻⁸ Это значит 1 делить на 3 в восьмой степени: 3⁻⁸ = 1/3⁸
5⁻⁶ По тому же правилу: 5⁻⁶ = 1/5⁶
а⁻⁹ Минус девятая степень переменной а: а⁻⁹ = 1/а⁹
d⁻³ Минус третья степень переменной d: d⁻³ = 1/d³
12⁻¹ Минус первая степень (просто обратное число): 12⁻¹ = 1/12
m⁻¹ Минус первая степень переменной m: m⁻¹ = 1/m
(a – b)⁻² Здесь всё выражение (a – b) в минус второй степени. В числителе пишем 1, в знаменателе — всё выражение в положительной степени: (a – b)⁻² = 1/(a – b)²
(2x – 3y)⁻⁴ Также берём всё выражение (2x – 3y) и возводим в положительную степень: (2x – 3y)⁻⁴ = 1/(2x – 3y)⁴