Номер 227 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 227.
Представьте в виде степени:
1) с основанием 2 числа 4; 8; 16; 32; 64;
2) с основанием 10 числа 100; 1000; 10 000; 1 000 000.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько раз нужно умножить основание на себя, чтобы получить каждое число. Это число и будет показателем степени. Например, 8 = 2 · 2 · 2, значит 2 умножили 3 раза на себя, поэтому 8 = 2³.
Решение по шагам
Нужно представить каждое число как степень с нужным основанием. Вспомним, что степень показывает, сколько раз нужно умножить основание на себя.
1) С основанием 2:
4 = 2 × 2 = 2²
8 = 2 × 2 × 2 = 2³
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
2) С основанием 10:
100 = 10 × 10 = 10²
1000 = 10 × 10 × 10 = 10³
10 000 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10⁴
1 000 000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10⁶
(Заметим: в степени 10 показатель равен количеству нулей в числе!)