Номер 225 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 225.
Найдите значение выражения:
1) 4³ + 3⁴;
2) (– 8)² – (– 1)¹²;
3) 9 · (–2/9)²;
4) (2,8 – 3,1)³ · (– 12/3)².
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните правила возведения в степень: чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат, нечётная — отрицательный. Сначала вычислите каждую степень отдельно, потом выполните остальные действия.
Решение по шагам
- 4³ + 3⁴
Сначала вычислим каждую степень отдельно: • 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 • 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81
Теперь сложим результаты: 64 + 81 = 145
- (–8)² – (–1)¹²
Вычислим каждую степень: • (–8)² = (–8) · (–8) = 64 (степень чётная, результат положительный) • (–1)¹² = 1 (любая степень числа –1 с чётным показателем равна 1)
Теперь вычтем: 64 – 1 = 63
- 9 · (–2/9)²
Вычислим степень дроби: • (–2/9)² = (–2/9) · (–2/9) = 4/81 (степень чётная, результат положительный)
Теперь умножим: 9 · 4/81 = (9 · 4)/81 = 36/81 = 4/9
- (2,8 – 3,1)³ · (–12/3)²
Сначала упростим выражения в скобках: • 2,8 – 3,1 = –0,3 • –12/3 = –4
Вычислим степени: • (–0,3)³ = (–0,3) · (–0,3) · (–0,3) = –0,027 (степень нечётная, результат отрицательный) • (–4)² = (–4) · (–4) = 16
Теперь умножим результаты: (–0,027) · 16 = –0,432