Номер 209 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 209.
Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 25/32, чтобы получить дробь, равную 5/6?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число через x и составь уравнение: дробь (25 + x)/(32 + x) должна равняться 5/6. Затем используй свойство пропорции (перемножь крест-накрест) и реши полученное линейное уравнение.
Решение по шагам
Обозначим неизвестное число через x. По условию задачи нужно найти такое число x, которое прибавляют и к числителю, и к знаменателю дроби 25/32, чтобы получилась дробь, равная 5/6.
Составим уравнение: (25 + x)/(32 + x) = 5/6
Решаем уравнение, используя свойство пропорции (крест-накрест): 6(25 + x) = 5(32 + x)
Раскрываем скобки: 150 + 6x = 160 + 5x
Перенесем все с x в левую часть, числа в правую: 6x - 5x = 160 - 150
Получаем: x = 10
Проверка: (25 + 10)/(32 + 10) = 35/42
Сократим дробь 35/42 на 7: 35/42 = 5/6 ✓
Ответ верный!