Номер 208 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 208.
Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби 15/19, чтобы получить дробь, равную 2/3?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число как x. Составь уравнение, используя то, что (15 - x)/(19 - x) = 2/3. Затем примени свойство пропорции: 3(15 - x) = 2(19 - x)
Решение по шагам
Обозначим неизвестное число, которое нужно вычесть, как x.
По условию задачи после вычитания x из числителя и знаменателя дроби 15/19 получится дробь, равная 2/3.
Составим уравнение: (15 - x)/(19 - x) = 2/3
Приведём уравнение к более простому виду, используя основное свойство пропорции (перекрёстное умножение): 3(15 - x) = 2(19 - x)
Раскроем скобки: 45 - 3x = 38 - 2x
Перенесём неизвестные в левую часть, числа в правую: -3x + 2x = 38 - 45 -x = -7 x = 7
Проверим результат: (15 - 7)/(19 - 7) = 8/12 = 2/3 ✓
Дробь 8/12 действительно равна 2/3 (если сократить на 4).