Номер 194 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 194.
На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Коогда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нём осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе первоначально?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество картофеля на втором складе как x, тогда на первом было 3x. После вывоза 400 кг с первого склада осталось 3x - 400, и это равно половине того, что было на втором складе (x/2). Составь уравнение и реши его.
Решение по шагам
Обозначим количество картофеля на втором складе как x кг.
Тогда на первом складе было 3x кг (в 3 раза больше).
После того, как с первого склада вывезли 400 кг, на нём осталось: 3x - 400 кг
По условию задачи, осталось в 2 раза меньше, чем было на втором складе. Это значит: 3x - 400 = x/2
Решаем уравнение: Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 2(3x - 400) = x 6x - 800 = x 6x - x = 800 5x = 800 x = 160
На втором складе было 160 кг.
На первом складе первоначально было: 3x = 3 × 160 = 480 кг
Проверка:
- На первом складе было: 480 кг
- На втором складе было: 160 кг
- После вывоза 400 кг с первого: 480 - 400 = 80 кг
- 80 кг в 2 раза меньше, чем 160 кг: 160 ÷ 2 = 80 кг ✓