Номер 171 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 171.
В двух бидонах находится 80 л молока. Если из рдного бидона перелить 20 % молока в другой бидон, то в обоих бидонах молока станет поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь молоко в первом бидоне через х. Тогда во втором — (80 - х). Запиши, сколько молока останется в первом бидоне после того, как из него забрали 20%, и сколько станет во втором. По условию эти количества равны.
Решение по шагам
Обозначим количество молока в первом бидоне как х литров, тогда во втором бидоне (80 - х) литров.
Шаг 1: Понимаем, что происходит Из первого бидона забирают 20% молока, то есть 0,2х литров. В первом бидоне останется: х - 0,2х = 0,8х литров. Во втором бидоне станет: (80 - х) + 0,2х литров.
Шаг 2: Составляем уравнение По условию, после перелива молока поровну: 0,8х = (80 - х) + 0,2х
Шаг 3: Решаем уравнение 0,8х = 80 - х + 0,2х 0,8х = 80 - 0,8х 0,8х + 0,8х = 80 1,6х = 80 х = 80 : 1,6 х = 50
Шаг 4: Находим второй бидон Во втором бидоне было: 80 - 50 = 30 литров
Шаг 5: Проверка Перевливаем 20% от 50 л: 0,2 × 50 = 10 л В первом: 50 - 10 = 40 л Во втором: 30 + 10 = 40 л Поровну! ✓