Номер 147 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 147.
Упростите выражение:
1) 8m/n : 4m/n;
2) 3b/8 : b;
3) 7c²/d : c/d³;
4) 6a/5b : 3a²/20b²;
5) – 9a/b⁵ : 18a⁴/b³;
6) a² : a/b²c;
7) 24a³ : 12a²/b;
8) 36a/c³ : (4a²c).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевёрнутую (обратную) вторую. Затем сокращай одинаковые множители в числителе и знаменателе.
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, вспомнив правило: деление дробей заменяем умножением на перевёрнутую дробь.
1) 8m/n : 4m/n
= 8m/n × n/4m
= (8m × n)/(n × 4m)
= 8/4
= 2
2) 3b/8 : b
Запишем b как b/1:
= 3b/8 × 1/b
= 3b/(8b)
= 3/8
3) 7c²/d : c/d³
= 7c²/d × d³/c
= (7c² × d³)/(d × c)
= 7c × d²
= 7cd²
4) 6a/5b : 3a²/20b²
= 6a/5b × 20b²/3a²
= (6a × 20b²)/(5b × 3a²)
= (120ab²)/(15a²b)
= 8b/a
5) –9a/b⁵ : 18a⁴/b³
= –9a/b⁵ × b³/18a⁴
= (–9a × b³)/(b⁵ × 18a⁴)
= –9ab³/(18a⁴b⁵)
= –1/(2a³b²)
6) a² : a/b²c
Запишем a² как a²/1:
= a²/1 × b²c/a
= (a² × b²c)/a
= a × b²c
= ab²c
7) 24a³ : 12a²/b
Запишем 24a³ как 24a³/1:
= 24a³/1 × b/12a²
= (24a³ × b)/(1 × 12a²)
= 24a³b/12a²
= 2ab
8) 36a/c³ : (4a²c)
Запишем 4a²c как 4a²c/1:
= 36a/c³ × 1/(4a²c)
= 36a/(c³ × 4a²c)
= 36a/(4a²c⁴)
= 9/(ac⁴)