Номер 148 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 148.
Найдите частное:
1) 7/a² : 28/a⁸;
2) b⁹/8 : b³/48;
3) 27/m⁶ : 36/m⁷n²;
4) 6x¹⁰/y⁸ : (30x⁵y²);
5) 49m⁴ : 21m/n²;
6) 16x³y⁸/33z⁵ : (– 10x²/55z⁶).
💡 Подсказка (без ответа)
Замени деление умножением на обратную дробь. Запиши целые числа и одночлены в виде дроби (например, 30x⁵y² = 30x⁵y²/1). Применяй свойства степеней при сокращении.
Решение по шагам
Вспомни: чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели.
7/a² : 28/a⁸ = 7/a² · a⁸/28 = (7 · a⁸)/(a² · 28) = (7 · a⁶)/28 = a⁶/4
b⁹/8 : b³/48 = b⁹/8 · 48/b³ = (b⁹ · 48)/(8 · b³) = (b⁶ · 48)/8 = b⁶ · 6 = 6b⁶
27/m⁶ : 36/m⁷n² = 27/m⁶ · m⁷n²/36 = (27 · m⁷ · n²)/(m⁶ · 36) = (27 · m · n²)/36 = (3m · n²)/4
6x¹⁰/y⁸ : (30x⁵y²) = 6x¹⁰/y⁸ : 30x⁵y²/1 = 6x¹⁰/y⁸ · 1/(30x⁵y²) = 6x¹⁰/(y⁸ · 30x⁵y²) = 6x⁵/(30y¹⁰) = x⁵/(5y¹⁰)
49m⁴ : 21m/n² = 49m⁴/1 : 21m/n² = 49m⁴/1 · n²/(21m) = (49m⁴ · n²)/(21m) = (49m³ · n²)/21 = (7m³n²)/3
16x³y⁸/33z⁵ : (–10x²/55z⁶) = 16x³y⁸/33z⁵ · 55z⁶/(–10x²) = (16x³y⁸ · 55z⁶)/(33z⁵ · (–10x²)) = (16x · y⁸ · 55z)/(33 · (–10)) = (880xy⁸z)/(–330) = –(8xy⁸z)/3