Номер 146 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 146.
какому из данных выражений равно частное 3/с³ : 12/с⁹
1) с³/4;
2) с⁶/4;
3) 4c³;
4) 4c⁶?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило деления дробей: первую дробь умножь на обратную второй. Потом используй свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются (с⁹ : с³ = с⁶).
Решение по шагам
Нужно разделить дробь на дробь. Вспомним правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Шаг 1: Запишем деление 3/с³ : 12/с⁹
Шаг 2: Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь 3/с³ · с⁹/12
Шаг 3: Перемножим дроби (числитель на числитель, знаменатель на знаменатель) (3 · с⁹)/(с³ · 12) = 3с⁹/12с³
Шаг 4: Сократим на 3 3с⁹/12с³ = с⁹/4с³
Шаг 5: Разделим степени с одинаковым основанием (при делении показатели вычитаются) с⁹/с³ = с⁹⁻³ = с⁶
Получаем: с⁶/4