Номер 139 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 139.
Найдите значение степени:
1) (1/3)⁵;
1) (2/5)³;
1) (– 22/3)²;
1) (– 31/3)³.
💡 Подсказка (без ответа)
При возведении дроби в степень возводи отдельно числитель и знаменатель. Смешанное число сначала переведи в неправильную дробь. Обрати внимание на знак: чётная степень отрицательного числа — положительная, нечётная — отрицательная.
Решение по шагам
(1/3)⁵ = (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) = 1/(3×3×3×3×3) = 1/243
(2/5)³ = (2/5) × (2/5) × (2/5) = (2×2×2)/(5×5×5) = 8/125
(–2 2/3)² = (–8/3)² = (–8/3) × (–8/3) = 64/9 = 7 1/9 (Минус на минус даёт плюс. Переводим смешанное число: 2 2/3 = (2×3+2)/3 = 8/3)
(–3 1/3)³ = (–10/3)³ = (–10/3) × (–10/3) × (–10/3) = –1000/27 = –37 1/27 (Три минуса дают минус. Переводим смешанное число: 3 1/3 = (3×3+1)/3 = 10/3)