Номер 133 — ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк
№ 133.
За первый день трёхдневной гонки велосипедисты проехали 4/15 всего маршрута, за второй день – 2/5 всего маршрута, а за третий – оставшиеся 90 км. Какое расстояние проехали велосипедисты за три дня?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, какую часть маршрута составляет третий день (вычти из целого то, что проехали в первый и второй дни). Потом используй, что известное расстояние соответствует известной части маршрута, чтобы найти целое.
Решение по шагам
- Сначала найдем, какую часть маршрута велосипедисты проехали в первый и второй дни вместе.
Первый день: 4/15 маршрута Второй день: 2/5 маршрута
Приводим к общему знаменателю 15: 2/5 = 6/15
Вместе за два дня: 4/15 + 6/15 = 10/15 = 2/3 маршрута
- Найдем, какую часть маршрута проехали в третий день:
Весь маршрут = 1 (или 15/15) Третий день: 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 маршрута
- В третий день велосипедисты проехали 90 км, и это составляет 1/3 всего маршрута.
Если 1/3 маршрута = 90 км, то весь маршрут: 90 × 3 = 270 км
- Проверка: Первый день: 4/15 × 270 = 4 × 18 = 72 км Второй день: 2/5 × 270 = 2 × 54 = 108 км Третий день: 90 км Всего: 72 + 108 + 90 = 270 км ✓
Ответ: Велосипедисты проехали за три дня 270 км